MySQL одна из самых популярных реляционных СУБД. Отличается быстротой, скоростью, гибгостью, используется в большенстве web сайтов интренета и не только.
phpMyAdmin предназначена для администрирования и управления MySQL через web интерфейс. Программа написана на PHP.
PostgreSQL - Cвободная объектно-реляционная система управления базами данных (СУБД).